Derive en la enseñanza de Cálculo

El objetivo de esta investigación fue utilizar y aplicar el software Derive como estrategia didáctica en la enseñanza de Cálculo I (Cálculo diferencial e integral para funciones reales de variable real) en estudiantes de la Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Tomás Frías de Potosí para el curso de verano 2024. El alcance investigativo fue del tipo exploratorio y descriptivo con un enfoque mixto. Se aplicó el método no probabilístico con su instrumento de Selección por Conveniencia aplicado a 24 estudiantes que cursan el Curso de Verano correspondiente a la gestión 2024, como población de estudio. Con el fin de analizar el proceso de enseñanza-aprendizaje y la disponibilidad de recursos estadísticos se utilizó como técnica de recolección de datos la encuesta y el cuestionario como instrumento, cuyos resultados permitieron estructurar una propuesta didáctica constructivista y significativa traducida en una guía de uso de Derive para que el estudiante interactúe con su conocimiento teórico de Cálculo I, observándose una consolidación de los conocimientos adquiridos sobre Cálculo I de forma crítica y auto valorativa para plantear, resolver e interpretar los resultados obtenidos. Se concluye que el uso del software Derive como estrategia didáctica de interacción tecnología versus estudiante, incrementa el interés por el aprendizaje del cálculo diferencial e integral como parte componente de Cálculo I y facilita a identificar las dificultades en el tratamiento matemático riguroso a problemas complejos a ser resueltos.

Palabras claves:
Software Derive, Cálculo diferencial e integral, enfoque de investigación, proceso de enseñanza y aprendizaje, didáctica constructivista y significativa, método de resolución de problemas.

Introducción
Lázaro Cantabrana (2015) menciona que los avances tecnológicos y científicos, en el cual la educación es un medio importante para lograr la calidad que se requiere para la competencia, la administración educativa es el apoyo y el complemento indispensable, para su desarrollo. La educación e instrucción para la adquisición del conocimiento es progresivo y secuencial, conformada por muchos factores y elementos estructurales que requieren de bases sólidas; en los dos primeros ciclos de formación universitaria, es donde se pretende dar precisamente estas bases sólidas, tanto en las asignaturas de ciencias básicas como humanísticas.
La educación matemática despliega un papel fundamental como columna vertebral en el progreso de las sociedades tecnificadas, ya que la ciencia y la tecnología se sustentan directamente en los fundamentos matemáticos. Este vínculo inherente entre la matemática y el avance tecnológico resalta la necesidad constante de una sólida preparación matemática en la formación de individuos. A medida que la sociedad evoluciona, la enseñanza de la matemática se encuentra en una trayectoria de crecimiento, demandando un nivel cada vez más elevado de competencia matemática para capacitar a los estudiantes en la aplicación de métodos matemáticos apropiados para obtener resultados precisos en diversas situaciones. En este contexto, la presente investigación se propone abordar y esclarecer la enseñanza de la asignatura de Cálculo I destinada a estudiantes del primer curso de la Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Tomás Frías.
El enfoque central consiste en desarrollar conceptos matemáticos de manera integrada con la tecnología, proporcionando a los estudiantes las herramientas necesarias para abordar y resolver situaciones problemáticas en el marco de su aprendizaje autónomo. La premisa subyacente es que la interconexión de conceptos matemáticos y tecnológicos fortalecerá la comprensión y aplicación práctica de la matemática en contextos relevantes para su futura carrera.

Metodología
Para el diseño de la propuesta relativa a estrategias de aplicación de Derive en la enseñanza de Cálculo para estudiantes de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Tomás Frías de la Ciudad de Potosí, se ha aplicado una encuesta para poder identificar los logros y dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de Cálculo.
La metodología del uso y aplicación de Derive se rige en los siguientes pasos:
a) Introducción a Derive
Los estudiantes recibirán una introducción a la herramienta del software Derive, incluyendo cómo acceder a ella y cómo utilizarla para resolver problemas de cálculo.
b) Ejemplos de aplicación de Derive
Los estudiantes deben ver ejemplos de cómo utilizar Derive para resolver problemas de cálculo, incluyendo la graficación de curvas y funciones, resolución de derivadas e integrales de todo tipo de funciones.
c) Práctica guiada
Los estudiantes deben trabajar en problemas de cálculo utilizando Derive guiada por el docente de la asignatura, recibiendo retroalimentación y corrección de errores.
d) Práctica independiente
Los estudiantes deben trabajar en problemas de cálculo utilizando Derive de manera independiente, aplicando los conceptos teóricos aprendidos en la práctica guiada.
e) Evaluación:
Los estudiantes deben ser evaluados en su comprensión y capacidad para aplicar los conceptos de cálculo utilizando derive, mediante cuestionarios y/o proyectos.

Planteamientos

• Derive permite la visualización gráfica de conceptos matemáticos de cálculo diferencial e integral, lo que facilita a los estudiantes la comprensión de sus conceptos abstractos en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática identificando logros y dificultades en el empoderamiento del conocimiento teórico y aplicativo de cálculo.
• La automatización de cálculos tediosos, permite a los estudiantes a la par de entender y comprender conceptos subyacentes intuitivos, incrementar la experiencia en la eficiencia de la resolución de problemas teóricos y aplicativos con una inmediata retroalimentación sobre cálculos realizados mejorando su comprensión rápida y precisa del cálculo diferencial e integral.
• Derive resulta ser una herramienta útil en la preparación para las evaluaciones y exámenes de los estudiantes, permitiendo a los mismos practicar la resolución de problemas y verificar sus respuestas con el uso del software ayudando a identificar áreas de mejora en el conocimiento matemático.

Referencias Bibliográficas
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